‚Exponentielles Wachstum‘ oder ‚Die Geschichte vom Schachbrett‘

In seiner ersten Bayern alpha-Sendung der Serie ‚Mathematik zum Anfassen‘ wählte Prof.Dr.Beutelspacher den leicht einprägsamen Aufhänger (Titel) ‚Die Geschichte vom Schachbrett‘. Möchte hier nur kurz protokollieren, was ich in dieser Vorlesung des Bildungskanals des Bayrischen Rundfunks (TV) so interessant fand. Jeder kann sich, solange der Video-Stream nicht aus dem Programm genommen wird oder der Server nicht wegen Wartung abgeschaltet ist, bei Interesse selber den Stream anschauen (s. unter Archiv).

  • Schachspiel: pro Feld sollen die Reiskörner verdoppelt werden und der Erfinder dieses Spiels möchte dafür von seinem Gebieter als Erfinderlohn die Summe aller eingesetzen Reiskörner; dies ergibt exponentielles Wachstum durch konstante Zuwachsraten (hier z.B. Multiplikation mit 2)
    Feldnr.
    n
    Körner-Anz.
    [M(n)]
    Summe der Körner
    [N(n)=N(1)+…+N(n-1)]
    Formel
    -1+2n
    1 1 1 -1+21
    2 2 3 -1+22
    3 4 7 -1+23
    4 8 15 -1+24
    i 2i-1 -1+2i
    64 263 18446744073709551615
    oder ca.
    1,84·1019
    -1+264

    Für den Anbau aller Reiskörner bräuchte man 2Erdoberflächen (siehe Lit.>>)

  • Nach Prof.Dr.Beutelspacher ist diese Schachspielstory eine persische Legende, hiernach aber eine indische.
  • Bakterienwachstum (Verdopplung je 15min)
  • Wasser-Hyazinthenwachstum im größten afrikan. Binnensee „Viktoriasee“ (Verdoppelung der Bewuchsfläche innerhalb 14Tagen; entdeckt 1988)
  • Falten eines DinA4-Blattes:
    • 42mal (DinA46 -> Dicke =^= Distanz Erde-Mond)
    • 50mal (DinA54 -> Dicke =^= Distanz Erde-Sonne)
  • Vermögenswachstum (2%/anno) / Schuldenwachstum (8%/anno) seit ChristiGeburt bei 1€uro
  • Weltbevölkerungswachstum: 1,3% Zuwachs an Menschen/Jahr (aus 1000 Menschen werden im nächsten Jahr 1013 Menschen)
  • nicht aus der Beutelspacher-Sendung: Taschenrechenknecht für Genauigkeitsfanatiker

Ich freue mich schon auf die nächste Sendung.

Hier geht’s zum Linksammler. (dp)<strong>(+1,5h)</strong>

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2 Antworten to “‚Exponentielles Wachstum‘ oder ‚Die Geschichte vom Schachbrett‘”

  1. Bayern alpha &Prof.Dr.Beutelspacher: Mathematik zum Anfassen « bLographie Says:

    […] another weblog from http://www.drpagel.de « Norton AntiVirus2005 und Symantec-Zubehör ‘Exponentielles Wachstum’ oder ‘Die Geschichte vom Schachbrett’ […]

  2. » Lineare und exponentielle Viralitt - Das Thomas Promny Blog Says:

    […] In diesem Szenario bringt jeder Nutzer zB 2 neue Nutzer mit. Was dann passiert, kennt man aus der Schachbrett-Legende. […]

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